3t^2-8t-20=0

Simple and best practice solution for 3t^2-8t-20=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-8t-20=0 equation:


Simplifying
3t2 + -8t + -20 = 0

Reorder the terms:
-20 + -8t + 3t2 = 0

Solving
-20 + -8t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-6.666666667 + -2.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + -2.666666667t + 6.666666667 + t2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + -2.666666667t + t2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667t + t2 = 0 + 6.666666667
-2.666666667t + t2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
-2.666666667t + t2 = 6.666666667

The t term is -2.666666667t.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667t + 1.777777780 + t2 = 6.666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667t + t2 = 6.666666667 + 1.777777780

Combine like terms: 6.666666667 + 1.777777780 = 8.444444447
1.777777780 + -2.666666667t + t2 = 8.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(t + -1.333333334)(t + -1.333333334) = 8.444444447

Calculate the square root of the right side: 2.905932629

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -1.333333334) equal to 2.905932629 and -2.905932629.

Subproblem 1

t + -1.333333334 = 2.905932629 Simplifying t + -1.333333334 = 2.905932629 Reorder the terms: -1.333333334 + t = 2.905932629 Solving -1.333333334 + t = 2.905932629 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + t = 2.905932629 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = 2.905932629 + 1.333333334 t = 2.905932629 + 1.333333334 Combine like terms: 2.905932629 + 1.333333334 = 4.239265963 t = 4.239265963 Simplifying t = 4.239265963

Subproblem 2

t + -1.333333334 = -2.905932629 Simplifying t + -1.333333334 = -2.905932629 Reorder the terms: -1.333333334 + t = -2.905932629 Solving -1.333333334 + t = -2.905932629 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + t = -2.905932629 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + t = -2.905932629 + 1.333333334 t = -2.905932629 + 1.333333334 Combine like terms: -2.905932629 + 1.333333334 = -1.572599295 t = -1.572599295 Simplifying t = -1.572599295

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {4.239265963, -1.572599295}

See similar equations:

| 23730=x+.13x | | 3x-12x^2=0 | | 21x-6-15x+4=20x-7-14x+4 | | x^2-8x-9400=0 | | y=ln(ln(8x)) | | 9x+1=7x+14 | | 0.02(y-6)+0.12y=0.06y-0.7 | | 7x+x-5=7x+2 | | -18+x=x+144 | | x=7-8y | | 7c-3c+10=2c+20 | | 72x+y=3 | | (8+x)(4x-1)= | | x^2-14x=-81 | | 18x+6y=3 | | sin^2x-1= | | 6x+6=-7+2x+21 | | h(t)=16t^2+140t | | 41n(x+5)=8 | | 11+6=-4x-9x | | x+26+4x=-18-4x-24 | | 5y-3=3y-5 | | 7r-3= | | y=(x+9y)(x^3-9) | | x*x-5x=4 | | 2(x+6)=x+22 | | 1.5(x+6)-0.5(x-24)=16 | | 2ln(2-x)+1=2 | | -16x^2+72x+3=0 | | -2w^5(-6w^3)= | | 1/5x-7/5=-5x+4/3 | | -3(5x-2)+9x=-42 |

Equations solver categories